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要判断无向图是否存在欧拉回路，需要满足两个条件：

欧拉回路的定义是能够经过每一条边恰好一次并最终回到起点的路径。因此，图必须是连通的，否则无法形成一个闭合的路径覆盖所有边。同时，每个顶点的度数必须为偶数，因为每次进入一个顶点时必须离开一次，否则无法形成闭合路径。

以下是实现代码的思路：

这个逻辑确保了图的连通性和度数条件，能够正确判断是否存在欧拉回路。

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